Critiche e limiti

Nelle considerazioni svolte abbiamo a più riprese implicitamente fatto uso della nozione che l'azione esercitata su un punto materiale in un sistema inerziale ha l'origine in uno o più altri corpi. E' possibile pensare di idealizzare le esperienze di base fino a giungere a considerare due punti materiali isolati dal resto del mondo: vi è allora solo da considerare l'azione che ciascuno dei due punti esercita sull'altro. Si trova sempre che si tratta di una mutua interazione, nel senso che alla forza che il primo punto esercita sul secondo corrisponde una forza che il secondo esercita sul primo, e le due forze sono dirette lungo la congiungente i due punti, hanno la stessa intensità e versi opposti.
Allo studente però non saranno sfuggite alcune difficoltà che si incontrano nel cercare di introdurre elementarmente i principi della meccanica newtoniana in maniera logicamente rigorosa e completamente soddisfaciente. Le difficoltà più ovvie si hanno, ad esempio, nel precisare il sistema di riferimento in cui il principio così introdotto è stabilito: sono già note le difficoltà di definizione di sistemi inerziali con ragionamenti di successive approssimazioni ed estrapolazioni e la conseguente difficoltà di determinare sperimentalmente tali sistemi.
In un vastissimo campo di applicazioni però la meccanica classica è un'ottima approssimazione delle nuove teorie sviluppate in seguito ad essa, e le correzioni che andrebbero apportate sono del tutto trascurabili. Inoltre, va sottolineata l'importanza della meccanica classica per le prospettive che tali risultati hanno aperto in un gran numero di fenomeni complessi, non solo in fisica ma anche in altre scienze, in economia, e nelle scienze sociali.